Знайти четвертий член числової послідовності, заданої формулою х = 3 + n2.​

Замечаем что все показатели степени нечетные числа, а значит если х отрицательное, то и его степень число отрицательное

Поэтому если х отрицательное то слева число отрицательное (как сумма отрицательных)
Если х=0, то в левой части уравнения очевидно 0. Этот случай тоже не подходит
Если 0<x<1то 
для каждой степени 
а значит л.ч. < 
--(использовали формулу арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 1
иначе для суммы первых натуральных чисел справедлива формула 
)

При x=1 
Получаем равенство 1+2+...+20=210
x=1 - решение

и При x>1 получаем что л.ч. больше правой так как 
и л.ч. >
ответ: 1

Пусть a, b, t — возраст Ани, Вани, мамы сейчас. Тогда b-a лет назад Ваня был в возрасте Ани и в это времяa-(b-a) — возраст Ани,b-(b-a) — возраст Вани,t-(b-a) — возраст мамы.Из первого условия задачи следует уравнениеt-(b-a)=a+b-3с решениемt=2b-3, показывающим зависимость возраста мамы от возраста Вани.Осталось решить еще одно уравнение, вытекающее из заключительного условия задачиb=2b-3,с решением b=3. К последнему условию можно сделать содержательное пояснение: b-3 года назад возраст мамы  действительно составлял возраст Вани сейчасt-(b-3)=2b-3 — (b-3) = bа возрвст Ваниb — (b-3) = 3.

Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится  5! = 120  разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего  120 : 2 = 60.

 Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого  6·10 = 60 слов.

 в) Аналогично б) получим  слов.

 г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем  11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем    слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат  .

 Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем    слов.

 д) Аналогично г) получаем    слов.

ответ

а)  6! = 720;   б) 60;   в) 6720;   г)  11! : 12 = 3326400;   д)  10! : 24 = 1511200  слов.