Розв'яжіть систему рівняння y+x=-6,x-y=18

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)

Пусть х (км/ч) скорость второго автомобиля, тогда (х+10) км/ч скорость первого автомобиля. Составим уравнение

 

560/х=(560:(х+10))+1

560*(х+10)=560х+1*х*(х+10)

560х+5600=560х+х^2+10х

х^2-560х+560х+10х-5600=0

х^2+10х-5600=0

Решаем квадратное уравнение

х1,2=(-b+-√b^2-4ac)/2a

х1,2=(-10+-√100-4*1*(5600))/2*1

х1,2=(-10+-√22500)/2

х1,2=(-10+-150)/2

х1=(-10+150)/2=140:2=70

х2=(-10-150)/2=-160:2=-80

 

Отрицательный корень отбрасываем.

 

70+10=80 ( км/ч) - скорость первого автомобиля.

 

ответ: скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго - 70 км/ч

 

Проверка:

560:70=560:80+1

8=7+1

8=8