Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
Объяснение:
Сначала определим значение а из второго уравнения, для чего подставим в него заданные корни (5;-3):
a * x + 3 * y = 11;
a * 5 + 3 * ( - 3) = 11;
a * 5 - 9 = 11;
а * 5 = 11 + 9;
а * 5 = 20;
а = 20/5;
а = 4.
Теперь можно записать заданную систему в нормальном виде:
1) 5 * x + 2 * y = 12;
2) 4 * х + 3 * у = 11.
Умножим 1) на 3, а 2) на 2:
1_1) 15 * x + 6 * y = 36;
2_1) 8 * х + 6 * у = 22.
Теперь вычтем из 1_1) уравнение 2_1):
15 * x + 6 * y - 8 * х - 6 * у = 36 - 22;
15 * x - 8 * х + 6 * y - 6 * у = 36 - 22;
7 * х = 14;
х = 14/7;
х = 2.
Выразим у из 1):
5 * x + 2 * y = 12;
2 * y = 12 - 5 * x;
у = 6 - 2,5 * х.
Подставим х = 2:
у = 6 - 2,5 * 2 = 1.
ответ: (2; 1).
Составить уравнение линейной функ
ции, перпендикулярной данной пря
мой.
Объяснение:
у=k_1 x+b_1 заданная прямая.
у=k_2 x +b_2 перпендикулярная
ей прямая.
k_2= - 1/k_1
1.
b_2=-4
==>
y= -1/k_1 x+b_2
Уравнение заданной линейной
функции:
у= -0,5х+4
k_1= -0,5= -1/2
==>
k_2= -1/k_1=-(1/(-1/2))=2
Искомое уравнение прямой, пер
пендикулярной прямой у=-0,5х+ 4
у=2х-4
Для всех четырех прямых, перпен
дикулярных заданной прямой,
k_2 не изменяется, а меняет зна-
чение только свободный член.
2.
b_2=3
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x+3
3.
b_2= -1
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x-1
4.
b_2=5
k_2=2
y=k_2 x+b_2
y=2x+5
1) у=2х-4
2)у=2х+3
3)у=2х-1
4)у=2х+5
Эти прямые параллельны меж
ду собой и перпендикулярны
заданной прямой.
