Розв'яжіть в цілих числах рівняння 4x²-y²=15​

-у=3-2х. у=-3+2х

4х^2-у^2=15. 4х^2-(-3+2х)^2=15

у=-3+2х

(2х-(-3+2х))+(2х+(-3+2х))=15

у=-3+2х

(2х+3-2х)+(2х-3+2х)=15

у=-3+2х. у=-3+2х. у=-3+3.75. у=0.75

3+4х-3=15. 4х=15. х=3.75. х=3.75

4x²-y²=15;

(2x-y)(2x+y)=15;

Знайдемо одну буль-яку пару чисел (x;y).

Нехай 2x-y=1; 2x+y=15. Тоді маємо таку систему рівнянь:

{2x-y=1;

{2x+y=15;

Додамо почленно два рівняння системи. Отримаємо: 4x=16; x=4.

Підставляємо x в перше рівняння: 2*4-y=1;

8-y=1; y=7.

Відповідь: (x;y)=(4;7).