19.9. При каких значениях переменной принимает отрицательные
значения дробь:
​

ответ:  21 км/час.

Объяснение:

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.

Решение.

х км/час - скорость катера в стоячей воде.  Тогда

х+3 км/час - скорость катера по течению и

х-3 км/час - скорость катера против течения.

S=vt.  s1=6(x+3)км катер по течению

катер против течения.

По условию s1=s2;

6(x+3)=8(x-3);

6x+18=8x-24;

6x-8x=-24-18;

-2x= -42;

x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.

Равенство двух отношений называют пропорцией.  

Есть свойства пропорции

- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.  

Верно и обратное утверждение: 
-если произведение крайних членов равно  произведению средних членов пропорции,  то пропорция верна. 

 - Если в верной пропорции поменять местами средние члены или  
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.  

Запишем теперь Это на математическом языке

Есть 4 числа A.B.C.D
и есть верная пропорция



Где A и D крайние  члены пропорции, B и C средние члены пропорции

тогда 
- В верной пропорции произведение крайних членов равно  
произведению средних.



теперь поменяем местами крайние и средние члены пропорции



проверим равенство



ДА, оно не поменялось 

Значит действительно 
 - Если в верной пропорции поменять местами средние или крайние члены,то полученные пропорции также верны.