Найдём корни квадратного трёхчлена x²+5x+2
x²+5x+2 = 0
D = 25 - 8 = 17
√D = √17
x₁ = 0,5(-5 - √17) = - 0,5(√17 + 5)
x₂ = 0,5(-5 + √17) = 0,5(√17 - 5)
1/x₁ = -2/(√17 + 5)
1/x₂ = 2/(√17 - 5)
1/x₁ + 1/x₂ = -2/(√17 + 5) + 2/(√17 - 5) =
= -2·(√17 - 5)/(17 - 25) + 2·(√17 + 5)/(17 - 25) =
= [-2·(√17 - 5) + 2·(√17 + 5)]/(-8) =
= [-2·√17 + 10 + 2·√17 + 10]/(-8) =
= 20/(-8) =
= - 2,5
