Моторний човен за 7 годин проплив 24 км проти течії та повернувся назад. Знайди швидкість моторного човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. ОЧЕНЬ

Число сумм не превышает шести

сумма всех 10 чисел равна 10*11\2=55

сумма первого столба+сумма второго столбца равна сумме всех 10 чисел, т.е. равна 55

если сумма одного из столбцов равна нечетному числу, то сумма второго четная (55 нечетная, разница двух нечетных четное число)

только одно четное число - число 2 может быть простым числом.

2 не дает ни одна сумма данных чисел.

таким образом мы доказали что среди указанных сумм не может быть больше 6 простых чисел.

Докажем теперь, что среди 7 сумм может быть 6 простых чисел.

Тако разбиение чисел таблицы можно сделать например так

порядок заполнения

первая строка чила 1 и2

вторая строка числа 4 и 3

третья строка числа 5 и 6

четвертая строка числа 10 и 7

пятая строка числа 9 и 8

1+2=3

4+3=7

5+6=11

10+7=17

9+8=17

1+4+5+10+9=29

3,7,11,17,17,29 - простые числа

таким образом мы доказали что наибольшее число этих сумм, что может оказаться простыми числами равна 6.

ответ: 6

А задачка-то хорошая! 
Сумма номеров - это сумма арифметической прогресс с разностью 2. 
Пишем по формуле суммы, вместо d ставим 2, приравниваем к 435. 
Сокращаем двойки, получаем 
а+n-1=435/n 
Раскладываем 435 на множители = 3*5*29. Причём по условию домов больше 8 и число 435/n должно быть целым. 
Значит имеем несколько вариантов: 
домов в квартале 15 или 29 или 3*29=87 или 5*29=145 
Начинаем с 15: 
а+14=29 
а=15, т. е. первый дом в квартале имеет номер 15, восьмой - 15+7*2=29. 
Остальные варианты дают отрицательное число и нас по этому не интересуют. 
Итак, ответ: 29. 
Как-то так.