а) {x-y-1=0
{x+y-5=0
х=1+у
1+у+у-5=0
2у=4
у=2
х=1+у=1+2
х=3
{x-y-2=0
{x+y-6=0
х=6-у
6-у-у-2=0
-2у=-4
у=2
х=6-у=6-2
х=4
в) {x-y-2=0
{3x-2y-9=0
х=2+у
3(2+у)-2у-9=0
6+3у-2у-9=0
у=3
х=2+у=2+3
х=5
г) {x-2y-3=0
{5x+y-4=0
х=3+2у
5x+y-4=0
5(3+2у)+у-4=0
15+10у+у-4=0
11у=-11
у=-1
х=3+2у=3+2(-1)=3-2
х=1
{x+2y-11=0
{4x-5y+8=0
х=11-2у
4х-5у+8=0
4(11-2у)-5у+8=0
44-8у-5у+8=0
-13у=52
у=-4
х=11-2у=11-2(-4)=11+8
х=19
{x+4y-2=0
{3x+8y-2=0
х=2-4у
3(2-4у)+8у-2=0
6-12у+8у-2=0
-4у=-4
у=1
х=2-4у=2-4*1=2-4
х=-2
Обозначим расстояние между селами AB = S км, а скорости грузовика и автомобиля соответственно g км/ч и a км/ч.
Если бы они поехали одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 1 ч 12 мин = 1 1/5 ч = 6/5 ч
g + a = S : (6/5) = 5S/6
Теперь рассмотрим, как они ехали на самом деле.
Грузовику понадобилось на 1 ч больше, чтобы проехать S км.
S/g = S/a + 1
Подставим из 1 уравнения a = 5S/6 - g = (5S-6g)/6 во 2 уравнение:
S/g = S / ((5S-6g)/6) + 1
S/g = 6S/(5S-6g) + 1 = (6S+5S-6g)/(5S-6g)
S/g = (11S-6g)/(5S-6g)
Решаем как пропорцию
S(5S-6g) = g(11S-6g)
5S^2 - 6Sg = 11Sg - 6g^2
5S^2 - 17Sg + 6g^2 = 0
Делим всё уравнение на g^2, получаем:
5(S/g)^2 - 17S/g + 6 = 0
Это квадратное уравнение относительно дроби S/g.
D = 17^2 - 4*5*6 = 289 - 120 = 169 = 13^2
S/g = (17 - 13)/10 = 4/10 = 0,4 ч - слишком мало.
S/g = (17 + 13)/10 = 30/10 = 3 ч - подходит.
ответ: 3 ч.
Объяснение:
