пусть пешеход, вышедший из А, после встречи км. Тогда его скорость v1=S/t =
= 3x/2 км/час (40 мин = 2/3 час).
Пешеходу, вышедшему из В, после встречи пришлось пройти x + 2 км. Тогда его скорость
v2=S/t = 2(x+2)/3 км/час (1 час 30 мин = 3/2 час).
До встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).
До встречи второй затратил время t = x/v2 = 3 * x/(2(x+2)). Времена затраченные до встречи равны. Составляем уравнение.
(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)
(2x + 4)² = 9x²
либо 2x + 4 = 3x. x=4, либо
2x + 4 = -3x. x=-4/5 (не имеет смысла).
Искомое расстояние S = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км
х--длина ровного участка
у--длина подъема из А в В. если ехать из В в А,у будет длина спуска,а 0,7у длина
0,7у--длина спуска из А в В подъема. т.е. наоборот
24мин=2/5часа.
сост.уравн.
(х/25+у/15+0,7у/30)-(х/25+у/30+ 0,7у/15)=2/5.
у/15+0,7у-у/30-0,у/15=2/5
0,3у=12
у=40--т.е. длина подъема равна 40км.из А в В
40*0,7=28---длина спуска из А в В
40+28=68; 78-68=10км--ДЛИНА РОВНОГО УЧАСТКА ДОРОГИ.
10/25+28/15+40/30=3,18/30 или 3ч 36 мин. но мы не знаем где было больше подъемов из А в В или из В в А,поэтому делаем проверку
10/25+28/30+40/15=120/30=4часа. т.к.
значит 3ч,36мин
ответ:10км;3ч,36мин
