logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


fenix8383
26.02.2022 03:43

Найдите значение выражения: tan1°tan2°...tan89°

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
kiryaegorov03
kiryaegorov03
11.09.2020 18:25
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 540 рублей. Вторая семья купила три детских билета...
diatel83
diatel83
02.08.2020 18:00
Турист км за 3 дня. Во второй день он на 5 км меньше, чем в первый день, и на 10 км больше чем в третий день. Сколько км турист в первый день сделать это в виде уравнения...
alinasolnishko21
alinasolnishko21
19.08.2021 04:52
Решите систему уравнений В ответе запишите сумму х + у кантролная итоговая...
Jenellya
Jenellya
11.02.2022 06:31
1.найдите все значения p, при каждом из которых уравнение x² + px + 3 = 0 имеет ровно два корня. 2.найдите все различные корни уравнения (x² + 1)² - 6(x² + 1) + 5 = 0....
пллсыео
пллсыео
11.02.2022 06:31
При каком значении переменной значение выражении 4а+8 на 3 большеше выражения 3-2а ?...
novkov641800
novkov641800
11.02.2022 06:31
Даны вершины треугольника a(-6; 3; 7) b(-4; 3; ; 5) c(-1; 8; 7). найдите величину угла bac этого треугольника...
Сергей34678899944
Сергей34678899944
11.02.2022 06:31
Найти период функции y=tg(4x-pi/6) , нужно...
equillirum
equillirum
17.12.2020 08:26
Функция f(x)=1/(x^( 2 )-2) для f(1/a), при каких значениях а определена?...
atas2
atas2
20.01.2023 21:55
1) sin (-15°) cos 75° + cos 15° sin 75°2) cos (a - b) - 2 sin a sin ß​...
ByGaTiVlAdLeN
ByGaTiVlAdLeN
27.06.2021 22:15
Как решать последнее? ТОЛЬКО ПОСЛЕДНЕЕ...
Ответ:
Mmilanio
19.05.2021 08:47

Поменяем местами множители:

\mathrm{tg}1^\circ \mathrm{tg}2^\circ...\mathrm{tg}89^\circ=\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}89^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}88^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}46^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Преобразуем некоторые тангенсы:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-1^\circ)\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-2^\circ)\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{tg}(90^\circ-44^\circ)\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}(90^\circ-\alpha )=\mathrm{ctg}\,\alpha:

\boxed{=}\,\mathrm{tg}1^\circ\mathrm{ctg}1^\circ\cdot \mathrm{tg}2^\circ\mathrm{ctg}2^\circ\cdot...\cdot\mathrm{tg}44^\circ\mathrm{ctg}44^\circ\cdot\mathrm{tg}45^\circ\,\boxed{=}

Воспользуемся формулой \mathrm{tg}\,\alpha\, \mathrm{ctg}\,\alpha =1, а также табличным значением \mathrm{tg}45^\circ=1:

\boxed{=}\,1\cdot1\cdot...\cdot1\cdot1=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота