х ∈ (-0,5; +∞)
Объяснение:
|2x+5|-1<6x-2
1) 2x+5 ≥ 0 (2x ≥ 5 или х ≥ 2,5 ) ⇒ |2x+5| = 2x+5
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ 2x+5 -1<6x-2
2х + 4 < 6x - 2
4 + 2 < 6x - 2x
6 < 4x
6/4 < x
1,5 < x или х > 1,5 (ОДЗ: х≥ 2,5) ⇒ решение данной части: х ∈ [2,5; +∞)
2) 2x+5 < 0 (2x < 5 или х < 2,5 ) ⇒ |2x+5| = -(2x+5)
|2x+5|-1<6x-2 ⇒ -(2x+5) -1<6x-2
-2x-5 -1<6x-2
-2х -6 < 6x - 2
-6 + 2 < 6x + 2x
-4 < 8x
-4/8 < x
-0,5 < x или х > -0,5 (ОДЗ: х < 2,5) ⇒ решение данной части: x ∈ (-0,5;2,5)
объединяя решение первой части (х ∈ [2,5; +∞)) и второй (x ∈ (-0,5;2,5)) получаем общее решение х ∈ (-0,5; +∞)
Нет, правильный ответ:
Объяснение:
І 2х + 5 І - 1 < 6x - 2
І 2х + 5 І < 6x - 1
*квадратные 2х + 5 < 6x - 2
скобки* 2x + 5 > 6x - 2
*квадратные 2x - 6x < -2 - 5
скобки* 2x - 6x > -2 - 5
*квадратные -4x < -7
скобки* -4x > -7
*квадратные x < 1 (3/4)
скобки* x > 1 (3/4)
