решить хотя-бы на примерах как это делать ​

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.

1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6

3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1

Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:

х + у = 3

1 + у = 3

у = 2

ответ: (1; 2)

2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115

8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:

19 у = 77, ⇒ у = 77/19

Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:

7 х + 4 у = 23

7 х + 4*77/19 = 23

7 х = 23 - 308/19=129/19

х = 129/133

ответ (129/133; 77/19)