Контрольна робота Прогресія 1. Дано арифметичну прогресію 3, 7, 11, ...
а) Складіть формулу n-го члена прогресії,
б) Знайдіть 7-й член прогресії;
в) Знайдіть суму перших 11 членів прогресії;
г) Знайдіть, чи належить цій прогресії число 129?

2. а) Між числами 2 12 вставте 5 чисел так, щоб
разом даними утворилася арифметична
прогресія,
б) Знайдіть суму цієї прогресії.

3. Дано геометричну прогресію 2, 6, 18, ...
а) Знайдіть 8-й член прогресії,

б) Знайдіть суму перших 7 членів прогресії.

4. Знайдіть суму
нескінченої геометричної
прогресії. 9, 3, 1, 1/3,

5. Дана послідовність натуральних двозначних
чисел кратних Знайдіть суму цієї
послідовності.

6. Дано геометричну прогресію з додатніми
членами b3= 32, b5=2. Знайдіть 61

7. Вкладник поклав в банк 50 000 грн. на 3 роки під
12% річних. Скільки відсоткових грошей він
отримав за формулою простих відсотків і за
формулою складних відсотків?

8. Знайдіть суму нескінченої геометричної
прогресії, якщо b5= 52/81, q=1/3.​

1) Итак, t лежит во второй четверти. Из основного тригонометрического тождества sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a => cosa=(+/-)корень из(1-sin^2a). Теперь к нашему примеру. Найдем косинус. Так как t лежит во второй четверти, где косинус отрицательный, перед корнем ставим знак минус: cost=-корень из(1-(8/17)^2)=-корень из(1-(64/289))=-корень из(225/289)=-15/17. 
Далее tgt=sint/cost=(8/17)/(-15/17)=-8/15 
ctg=1/tgt=cost/sint=-15/8 

2) ctgt=1/tgt=-35/12 
t лежит во второй и третьей четверти. 
Имеем формулу: 1+tg^2a=1/cos^2a => cos^2a=1/(1+tg^2a). Переходим к нашему примеру. 
cos^2t=1/(1+tg^2t)=1/(1+(-12/35)^2)=1/(1+144/1225)=1/(1369/1225)=1225/1369 
Т.е., получили, что cos^2t=1225/1369. Тогда cost=-корень из (1225/1369)=-35/37 
Перед корнем ставится знак минуса, потому что косинус во второй и третьей четверти отрецательный. Найдем синус из формулы tgt=sint/cost -12/35=sint/(-35/37) => sint=(-12/35)*(-35/37)=12/37 

ответ: 1-б. 2-а, 3-г, 4-, 5- , 6-в, 7-г

Объяснение:

1. Найдите значение алгебраической дроби 2х/х-1, при х= 1/3

• а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5

2. Найдите значение x, при котором дробь х+2/х-4 не имеет смысла

а)4 б)-2 в) -4 г) нет таких значений

3. Какое из предложенных выражений записано в виде алгебраической дроби?

а)2х/3+х ; б)2/х2+3х в)81х2/13-х ; г)2/3-х

4. Найдите значение выражения , при а= -0,7, в=0,3

а)2,5; б) -2,5; в) 1; г) другой ответ.

5.При каком значении а дробь не определена?

а) 0; б) - ; в) ; г)другой ответ.

6. Найди допустимые значения букв, входящих в дробь  а/b

а) любые значения; б)5 возможных значений ; в) любые значения а и b, при b не равным 0 ; г) нет ответа  

7.Выберите дробно- рациональные выражения 2х/3+4/7,  2-5х/7,3, 3/х-2

а) нет правильного ответа ; б) 2х/3+4/7 ; в)2-5х/7,3 ; г) 3/х-2