Разложим оба числа на простые множители.
255=5*51=5*3*17
510 = 2*5*3*17
Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.
НОД = 5*3*17 = 255
Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255
Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе, наибольшее число раз
НОК = 2*5*3*17 = 510
Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510
Известно,что всего кур и овец - 170. Берем за число кур х, а овец у.
Мы знаем,что у кур 2 ноги, а у овец 4. А всего 440. Значит 2х+4у=440.
Получаем систему
х+у=170 у=170-х 2х+4(170-х)=440
2х+4у=440 2х+4у=440 2х+680-4х=440
-2х=440-680
-2х=-240 | :-1
2х=240
х=120 - число кур; 170-120=50 - число овец.
Проверим ноги : 120*2+50*4=240+200=440
