Продуктивність праці майстра на 12 деталей за годину більше, ніж продуктивність праці учня. Майстер працював 2 год, а учень 5 год. Знайди кількість деталей, що виготовив майстер за годину, якщо він виготовив деталей у 2 рази більше, ніж учень.

если для первого графика y = 4x^2 вершина находится в точке (0;0), то

ось симметрии параболы - ось OY (уравнение x=0)

то для второго графика ось симметрии сместится влево на 2 (уравнение x = -2, все первое слагаемое обратится в 0 и получится y = -5), т.е. для второго графика вершина опустится вниз по оси OY на 5 единиц и сместится влево на 2 единицы по оси OX

координаты вершины новой параболы (-2;-5), ветви вверх и она в точности повторяет первый график (из новой точки---новой вершины), иными словами

новый график получится параллельным переносом исходного графика вниз по оси OY на 5 единиц и влево по оси OX на 2 единицы

 

1) 0x - 2 = 0
2) x^2 + x + 1 = 0
3) 3x^2 + ax + 6 = 0
D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
a^2 - 72 < 0
a^2 < 72
-√72 < a < √72
-6√2 < a < 6√2
Целые а на этом промежутке: -8, -7, -6, ..., 6, 7, 8
4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j