1. Чи проходить графік рівняння 3x + y = –1 через точку: 1) M (–3; 10); 2) N (4; –13); 3) K (0; –1)?
2. Доведіть, що прямі 5y – x = 6 і 3x – 7y = 6 перетинаються
в точці A (9; 3).
3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

4. Розв’яжіть систему рівнянь:

5. Розв’яжіть систему рівнянь:

6. Із Києва й Вінниці, відстань між якими 256 км, виїхали одночасно назустріч один одному автобус і автомобіль, які зустрілися через 2 год після початку руху. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо автобус за 2 год проїжджає на 46 км більше, ніж автомобіль за 1 год.
7. Син 6 років тому був у 4 рази молодший від батька, а через 12 років він буде молодшим від батька у 2 рази. Скільки років батькові та скільки — синові?

ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.

1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                          4

2                 3                          8

2                 4                          6

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.

38 см

Объяснение:

Пусть х см - одна из сторон прямоугольника, тогда (х + 5) см - другая сторона. Площадь прямоугольника равна 84 см².

Площадь находится по формуле S = ab, где a,b - стороны прямоугольника

х * (х + 5) = 84

х² + 5х = 84

х² + 5х - 84 = 0

D = 5² - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361 = 19²

x₁ = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12            ⇒ сторона не может быть отрицательна

x₂ = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7

7 см - ширина прямоугольника

7 + 5 = 12 см - длина прямоугольника

Периметр находится по формуле P = 2 * (a + b), где a,b - стороны прямоугольника

2 * (7 + 12) = 2 * 19 = 38 см