Ganifa505
27.04.2020 04:02

Используя свойство монотонности функции, докажите, что уравнение имеет единственный корень, и найдите этот корень = 10 - x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
малака
19.06.2020 09:09
x^{3} = 10 - x 
\\\
 \left \{ {{y=x^3} \atop {y=10-x}} \right.
Если одна из двух функций монотонно возрастает, а другая монотонно убывает, то эти функции либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются вообще.
у=x^3 - монотонно возрастающая функция
у=10-х - монотонно убывающая функция
Значит, их графики пересекаются максимум в одной точке.

Решать можно как угодно, например схемой Горнера, перебирая делители свободного члена, находим, что х=2 - корень. (можно это заметить и без схемы Горнера подбором)
ответ: 2
0,0(0 оценок)
Ответ:
galaxykill
19.06.2020 09:09
Функция f(x)=x^3 строго возростающая
Функция g(x)=10-x строго убывающая
Поэтому данное уравнение либо не имеет корней, либо имеет один единственный корень.
Так как при х=2 получаем равенство 2^3=8; 10-2=8; 8=8
то х=2 -решение, и других корней нет
ответ: 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота