Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0 2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0 (x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2 2. (2x - y)² = 0 Подставляем наш x и получаем (-4 - y)² = 0 (-4 - y)(-4 - y) = 0 А значит y = -4
Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
