решить с объяснением 2 примера из контрольной по линейно алгебре

- 1,25.

Объяснение:

1) Строим прямоугольный треугольник, приняв в качестве длины гипотенузы 2 точки, отмеченные на графике касательной. Через эти точки проводим линии параллельные оси y ( через левую верхнюю точку) и параллельно х (через правую нижнюю точку).

2) Измеряем получившиеся катеты:

по у = 10 клеток,

по х = 8 клеток.

3) Угловой коэффициент - это тангенс угла, образованного  графиком касательной и положительным направлением оси х. Так как угол тупой, то тангенс этого угла отрицательный, поэтому ответ будет со знаком минус:

k = - (10 : 8) = - 1,25.

ответ:  - 1,25.  

 

Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки:
1       2
2      4
3      8
4     16
5    32
6    64
7   128
8  256
9   512
Как видим, последняя цифра меняется так:  2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4.    Получим 503 и остаток 3.

Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8

Соответственно, последняя цифра числа 2^2015  будет восемь.