У лотереі розігрується 30 велосипедів, 12 мотоциклів і 2 автомобіля. Усього випущено 6000 лотерейних білетів. Яка ймовірність, купивши один білет: 1) виграти велосипед; 2) виграти який- небудь приз; 3) не виграти жодного призу? 4) Яка ймовірність того, що вибране навмання двоцифрове число ділиться націло на 12.

1 .

г) (2a -3b²)(4a² +6ab² +9b⁴ ) = (2a)³ - (3b²)³ =8a³ -27b⁶.

- - - - - -

2.

а) 9x²  - 25 =(3x)² -(5)² =(3x -5)(3x +5) ;

б) -4a² +8a -4 = -4( a² -2a*1 +1²) = - 4(a-1)²           ||  = -(2(a-1) )² ||

в) 8y³ -8x³ = 8(x³ - y³) =8(x - y) (x² + xy + y²) ;

г)  9(a+2)²- 4 =( 3(a+2) ²) - 2² =( 3(a+2) - 2 )( 3(a+2) +2)=(3a+4)(3a+8) ;

|| =9a² +36a +32 ||

или  9(a+2)²- 4 =9(a² +4a +4) -4 = 9a² +36a +32  

д) (a - 1)³ + 8a⁶ = (a - 1)³ + (2a²)³ = (a -1 +2a²)*( (a-1)² - (a-1)*2a² + (2a²)²) =

( 2a² + a - 1)*( 4a⁴ - 2a³  + 3a² - 2a + 1 ) .

е) (а - b)²+ 2(a-b)(a+3) + (a+3)² = (a -b +a+3)² = (2a -b +3)² .

- - - - - - -

3. Решите уравнение   (4x+1)² - (4x+3)(4x-3) = 6x -2

(4x)²+2*4x*1 +1² - ( (4x)²- 3² ) = 6x -2

(4x)² +8x + 1 -  (4x)² + 9  = 6x -2

8x - 6x  =  -2 -1 - 9

2x =  -12

x = - 6

- - - - - - -

4 . 4x² - 4xy + y² =(2x)² -2*(2x)y + y² = (2x+y)²  ≥0

 Упростить выражение:                   ^2   значит в квадрате

а)неккоректно написано

б)6х^2y-6xy^2-3x^2y+3xy^2= 3x^2y-3xy^2                       если х2 значит х в квадрате 

 Решить уравнение:

4у-у=6-3/5+3/2

3у=2,4

у=4/5

у=0,8

ответ:0,8

Найти ошибку в уравнении:

4х-20-6+9х=4+3х                                   ошибка в 9х там будет 9х а не 3х

10х=30

х=3

ответ:3

х+5х2=0                                           5х2=5х в квадрате 

 х(1+5х)=0

два корня:

х=0          х=-1/5  (минус одна пятая)

Задача:

б)х+(х+10)+4/5(2х+10)=198

2х+10+8/5х+8=198

18/5х+18=198

18/5х=180х

х=50

ответ:50