Есть простое выражение: $\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3+2\sqrt{2} } + \sqrt{3 - 2\sqrt{2} } } + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{6} } + \sqrt{7 - 2\sqrt{6} }}$

Решение вроде очевидное:

Это насколько меня хватает... Далее если взять калькулятор и посчитать, то ответ приблизительно 1,11. Официальная же версия ответа 1. Очевидно что где-то скрывается недоумение и я его не вижу... Кто-нибудь может подсобить с этим?

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3+2\sqrt{2} } + \sqrt{3 - 2\sqrt{2} } } + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{7 + 2\sqrt{6} } + \sqrt{7 - 2\sqrt{6} }} = \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{(1+\sqrt{2} )^{2} } + \sqrt{(1-\sqrt{2} )^{2}}}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{(1+\sqrt{6})^{2}}+ \sqrt{(1-\sqrt{6} )^{2}}} = \frac{\sqrt{2} }{1+\sqrt{2}+|1-\sqrt{2} |} + \frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6} + |1-\sqrt{6}|} = \frac{\sqrt{2} }{1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6} -1+\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6} }{2\sqrt{6}}$
$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{6} }{2\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1 }{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} }{\sqrt{12}} = \frac{\sqrt{72} + \sqrt{24} }{12} = \frac{2\sqrt{18} +2\sqrt{6} }{12} = \frac{\sqrt{18} +\sqrt{6} }{6} = \frac{3\sqrt{2} +\sqrt{6} }{6}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

EnenkoDana

05.11.2020 03:53

Выполните умножения многочленов(а+2)*(а²-3а+6)...

Даниэла2106

30.08.2020 16:29

найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 10дм и 14дм, если длина наименьшей из боковых сторон равна 5дм...

willzymustdie

08.03.2020 13:41

8. Решите уравнение х2+5х=0 (записать решение) А) корней нет Б) 0; 5 В) 5; -5 Г) 0; -5...

vovavk1

15.02.2023 13:01

4sin^2-5sinxcosx-6cos^2x=0...

Hedulik

22.10.2020 05:23

, развернутый ответ 1) f(x) = cos x - sin x, x0 = П/2 2) f(c) = x² +√x - 2x - 7, x0 = 9...

гена81

14.03.2022 14:34

Приведите в двучлен:(с-2)(с^2+2с+4)...

Neon1407

12.05.2022 00:19

Доведить тотожнисть (4a²+3)²+(7-4a²)²-2(7a²+3)(4a²-7)=100...

mariach1

06.04.2021 08:19

Задано функцію y = ax3. Знайти значення параметра а, при якому площа фігури, обмежена графіком даної функції, віссю Ох та прямою х = 2, дорівнює 1....

lenusja272

24.02.2022 06:51

ДАМ СКОЛЬКО ХОТИТЕ 8 КЛАСС АЛГЕБРА...

arsigonin

04.11.2021 19:54

6,7,8,9 будь ласка дуже потрібно ів...

Ответ:

wof1234

21.03.2023 14:00

Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения графиков уравнений 4x -3y=12 и 3x + 4y = 66.
---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.
{ 4x - 3y =12 ; | *4 { 16x - 12y = 48 ;  { 16x -12y +9x +12y =48 +198 ;
{ 3x + 4y = 66. | *3 { 9x +12y =198 . { 3x +4y =66 .
---
{25x =246 ;   { x =246/25 =246*4/25*4 = 9,84; { x = 9,84;
{3x +4y = 66 . { 3*9,84+ 4y =66    { y = (66 -29, 52) / 4 =9,12 .

ответ : (9,84 ; 9,12) . (x ; y)

0,0(0 оценок)

Ответ:

anatoy

14.06.2020 02:18

Дано:∆ АВС - прямоугольный, угол С =90º

СК - бисскетриса.

ВК=30

АК=40

Решение задачи начнем с рисунка.

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Это относится ко всем треугольникам.

Из этого отношения следует отношение катетов:

ВС:АС=30:40=3:4

Пусть коэффициент отношения катетов будет х.

Тогда

ВС=3х

АС=4х

По т.Пифагора

АВ²=ВС²+АС²

70²=9х²+16х²=25х²

х²=196

х=14

АС=4*14=56 с

ВС=3*14=42 см

Опустим из точки К перпендикуляр КН на АС ( расстояние от точки до прямой -перпендикуляр)

КН║ВС, ∠ А общий

∆ АКН подобен ∆АВС

Из подобия

АВ:АК=ВС:КН

70:40=42:КН

КН=1680:70=24 см

Тем же из подобия КМВ и АВС найдем МК=24 (можно проверить).

Но треугольники ВМК и АНК не равны, как может показаться.

В них равные катеты лежат против разных углов.

АН=56-24=32 см

ВМ=42-24=18 см

Найдя КН, можно не находить отдельно расстояние КМ.

МКНС - квадрат, т.к. ∠С=90º по условию, ∠КАМ=∠КНС=90º по построению, а диагональ -биссектриса угла С

Подробнее - на - ответ:

Объяснение:

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку