1) (x6-x5/5+3x4-6x2+20)1
2)(2 x 3(4x-1/8)) 1
3)(4x+2/6-3x) 1
4)(5x2-4sinx) 1

1) Чертим координатные оси. Ось х называется осью абсцисс, а ось у– осью ординат. Чертить их всегда стараемся аккуратно и не криво. Стрелочки тоже.

2) Подписываем оси большими буквами «икс» и «игрек». Не забываем подписывать оси.

3) Задаем масштаб по осям: рисуем ноль и две единички. При выполнении чертежа самый удобный и часто встречающийся масштаб: 1 единица = 2 клеточки (чертеж слева) – по возможности придерживайтесь именно его. Однако время от времени случается так, что чертеж не вмещается на тетрадный лист – тогда масштаб уменьшаем: 1 единица = 1 клеточка (чертеж справа). Редко, но бывает, что масштаб чертежа приходится уменьшать (или увеличивать) еще больше

НЕ НУЖНО «строчить из пулемёта» …-5, -4, -3, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …. Ибо координатная плоскость – не памятник Декарту, а студент – не голубь. Ставим ноль и две единицы по осям. Иногда вместо единиц удобно «засечь» другие значения, например, «двойку» на оси абсцисс и «тройку» на оси ординат – и эта система (0, 2 и 3) тоже однозначно задаст координатную сетку.

Предполагаемые размеры чертежа лучше оценить еще ДО построения чертежа

Объяснение:

4) x^2(3x + 1) - (x^2 + 1)^2 = 3

  3x^3 + x^2 - x^4 - 2x^2 - 1 - 3 = 0

  3x^3 - x^4 - x^2 - 4 = 0

 x^4 - 3x^3 + x^2 + 4 = 0

Попробуем подобрать целые корни, они могут быть равны делителям свободного члена, т. е. 4

Проверим 1:

1 - 3 + 1 + 4 0 - не подходит

Проверим 2, 2 подходит, значит, можно выделить множитель x - 2

x^4 - 2x^3 - x^3 + 2x^2 - x^2 + 4 = 0

(x - 2)x^3 - x^2(x-2) -(x-2)(x+2) = 0

(x^3 - x^2 - x - 2)(x-2) = 0

x^3 - x^2 - x - 2 = 0

Здесь также подходит корень x = 2, выделим множитель x - 2

x^3 - 2x^2 + x^2 - 2x + x - 2 = 0

x^2(x-2) + x(x - 2) +(x - 2) = 0

(x^2 + x + 1)(x - 2) = 0

x^2 + x + 1 = 0

D = 1 - 4*1*1 = -3 - нет действительных корней

Получается, действительный корень только x = 2

2) (2x^2 - 1)^2 + x(2x - 1)^2 = (x + 1)^2 + 16x^2 - 6

4x^4 - 4x^2 + 1 + 4x^3 - 4x^2 + x = x^2 + 2x + 1 + 16x^2 - 6

4x^4 + 4x^3 - 25x^2 - x + 6 = 0

Подбираем корни - делители 6

x = 1 и x = -1 не подходит

x = 2 - подходит

4*16 + 4*8 - 100 - 2 + 6 = 96 - 100 - 2 + 6 = 0

Множитель x - 2

4x^4 - 8x^3 + 12x^3 - 24x^2 - x^2 + 2x - 3x + 6 = 0

(x - 2)(4x^3 + 12x^2 - x - 3) = 0

4x^3 + 12x^2 - x - 3 = 0

Подбираем корни - делители 3

x = -3 подходит

4 * (-27) + 12*9 + 3 - 3 = -108 + 108 = 0

Множитель x - (-3) = x + 3

4x^2(x + 3) - (x + 3) = 0

(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0

2x - 1 = 0        ⇒      x = 0.5

2x + 1 = 0       ⇒      x = -0.5

Итого 4 действительных корня x = 0.5, x = -0.5, x = -3, x = 2