Абітурієнти на вступному іспиті з математики одержали такі
бали:
11,9,11, 9, 10, 9, 8, 7, 4, 5, 5, 5,
7, 8, 11, 5, 6, 9, 9, 10, 5, 11, 7,
5, 7, 7, 8, 7, 9, 11, 5, 7, 9, 11,
10, 5, 6, 5, 6, 10.
Побудуйте частотну таблицю та знайдіть
моду, медіану, об'єм вибірки. Зобразіть
інформацію у вигляді гістограми.​

(cos a)^8 - (sin a)^8 = [(cos a)^4 - (sin a)^4]*[(cos a)^4 + (sin a)^4] =
= (cos^2 a - sin^2 a)(cos^2 a + sin^2 a)*(cos^4 a + sin^4 a) =
= (cos 2a)*1*(cos^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + sin^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a) =
= cos 2a *[ (cos^2 a + sin^2 a)^2 - 0,5*4sin^2 a*cos^2 a ] =
= cos 2a *(1^2 - 1/2*(sin 2a)^2) = cos 2a *(1 - 1/2*sin^2 (2a)) =
= cos 2a - 1/2*cos 2a*sin^2 (2a)
(cos a)^8 - (sin a)^8 = cos 2a - 1/2*cos 2a*sin^2 (2a)
Теперь подставляем. Так как cos a = 1/3, то:
cos 2a = 2cos^2 a - 1 = 2*1/9 - 1 = -7/9
sin^2 (2a) = 1 - cos^2 (2a) = 1 - 49/81 = 32/81
(cos a)^8 - (sin a)^8 = -7/9 - 1/2*(-7/9)*32/81 = -7/9 + 16*7/(9*81) =
= (-7*81+16*7)/729 = -455/729

А) y = Ix+3I–1 (синий график)
график получается из |х| его переносом вдоль оси абсцисс влево на 3 , и на 1 вниз вдоль оси ординат

б) y = IxI +4; (красный график)
график получается из |х| его переносом вдоль оси ординат на 4 вверх

в) y = √x–3+2; ( зеленый график)
ОДЗ х≥3
график получается из ✓х его переносом вдоль оси абсцисс вправо на 3 , и на 2 вверх вдоль оси ординат

г) y = √(x+5 ) или ✓х+5
(т.к. не знаю, что именно имелось ввиду)

у=✓(х+5), под корнем (х+5) ( черный график)

ОДЗ х≥-5
график получается из ✓х его переносом вдоль оси абсцисс на 5 влево

у=✓х+5 , под корнем х (оранжевый график)
ОДЗ х≥0
график получается из ✓х его переносом вдоль оси ординат на 5 вверх

Желаю удачи!