мод8
03.08.2020 04:47

В 2016 году в Крыму было 600 отел(-я, -ь, -ей). Вследствие политики по развитию туризма и появлению стабильного авиационного сообщения власти региона рассчитывают на увеличение этого показателя каждый год на 7% от данных на 2016 г. Исходя из обозначенных перспектив, посчитай, сколько отелей будет в Крыму в конце 2021 года. (ответ округли до целых.)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
9Kira9
24.12.2020 08:40

Для начала упростим имеющееся выражение по формуле произведения синуса на косинус:

\sin\alpha\cos\beta = \dfrac{\sin\left(\alpha + \beta\right) + \sin\left(\alpha - \beta\right)}{2}

В нашем случае получается:

\sin 2x\cdot\cos2x = \dfrac{\sin\left(2x + 2x\right) + \sin\left(2x - 2x\right)}{2} = \dfrac{\sin4x + \sin0}{2} = \boxed{\dfrac{\sin4x}{2}}

Итак, от y = \sin2x\cos2x мы перешли к  y = \dfrac{\sin4x}{2} . Теперь будем рассматривать период. Говоря простым языком, период - это какое-то определённое значение, пройдя которое мы вернёмся в ту же самую точку, из которой начинали движение. Должно выполняться вот это равенство: \underline{f(x) = f\left(x + T\right)} , где T - это и есть этот период. В нашем случае получается вот так:

\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + T\right)}{2}}

Теперь есть два решения этого уравнения. Первый - это муторный и прямолинейный. Просто перенести всё в левую часть, далее через разность синусов и так медленно добираться до периода. Второй намного проще, но надо понимать, что происходит. Дело в том, что T мы изменять не можем, так как это переменная, которую нам надо найти. Зато x мы можем присвоить любое удобное нам значение. Он ни на что не влияет, равенство в рамке продолжает соблюдаться, поскольку мы заменим икс в обеих частях, но всё станет намного проще. Например, здесь удобнее взять \boldsymbol{x = 0}. Нам известно, что \sin0 = 0, и вся левая часть в него превратится. Получится вот так:

\dfrac{\sin\left(4\cdot 0\right)}{2} = \dfrac{\sin4\left(0+T\right)}{2}dfrac{\sin0}{2} = \dfrac{\sin4T}{2}dfrac{\sin4T}{2} = 0

Теперь просто решаем обычное тригонометрическое уравнение и находим T.

\dfrac{\sin4T}{2} = 0sin4T = 04T = \pi kboxed{T = \dfrac{\pi k}{4}}\ \ ,\, k\in\mathbb{Z}

Итак, вот мы к этому и пришли. Возникает вопрос, что делать с k? В условии задания написано, что нужно найти наименьший положительный период данной функции. Так как k\in\mathbb{Z}, то k = \{...\, ,-2,-1,0,1,2,...\}. Положительное число должно быть больше нуля, и очевидно, что \dfrac{\pi k}{4} 0  при k \geqslant 1. Поэтому подставляем наше первое значение: k = 1. При нём получаем:

T_1 = \dfrac{\pi \cdot 1}{4} = \dfrac{\pi}{4}

Но не стоит сразу радоваться. Сначала проверим период на соответствие равенству f\left(x\right) = f\left(x+T_1\right).

\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x +\pi\right)}{2}

Согласно формуле приведения, \sin\left(\pi + \alpha\right) = -\sin\alpha, отсюда имеем:

\dfrac{\sin4x}{2} = -\dfrac{\sin4x}{2}

Равенство не выполнено, значит,  \dfrac{\pi}{4} не является периодом данной функции. Проверяем дальше, k = 2.

T_2 = \dfrac{\pi\cdot 2}{4} = \dfrac{\pi}{2}

Точно так же подставляем в f(x) = f\left(x + T_2\right).

\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + \frac{\pi}{2}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x + 2\pi\right)}{2}

По формуле приведения \sin\left(2\pi + \alpha\right) = \sin\alpha, поэтому:

\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4x}{2}}

А потому T_2 = \dfrac{\pi}{2}  и является искомым периодом.

ответ: В)

0,0(0 оценок)
Ответ:
юли10
25.05.2021 21:03
Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С.
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота