Тренировка для вашего мозга: Теория:
Чтобы выполнить задачи, нужно ознакомится с некоторыми обозначениями. На вопрос "Что делать если число не делится на цело?" вы ответите, что можно записать сначала целое, а потом остаток. Пример: 60/7=8(ост. 4). Чтобы не тратить время придумали следующую технику: 60/7=8'4, где 8 - цело число, а 4 - остаток.

Формулы для подсказок:
a'b+c'd=a+c'b+d
a'b-c'd=a-c'b-d
a'b*c'd=a*c'b*d
a'b:c'd=a:c'b'd
a'b/c'd=1, если a=d и b=c
a'b=a+b

А теперь задачи:

1. Найдите значение выражения (ответ записать в виде целого числа):
а) 2'4+3'5=?
б) 4'1+5=?
в) n'z+z'n=?
2. Найдите x:
а) 3x=3'5
б) 3x'4=5
в) 6'8x=8-3'2
3. Выполните умножение и/или деление:
a) 3'5/1'2=?
б) 3*9'n=?
в) 6/2'4=?
г) bx'zn*zn'bx/zn=?

Наша команда знает ответы, хочется узнать у кого мозг на большее!

А) q=12/-3=-4
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии. 

 

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.