При якому значенні b графік функції у = ─2,5х + b проходить через точку С

1)6х²-15х-2х+5=х²+5 6х²-15х-2х+5-х²-5=0 5х²-17х=0 х(5х-17)=0 х=0  или 5х-17=0                 5х=17/: 5                   х=3,4 2)6х²-8х=10х²+5х 6х²-8х-10х²-5х=0 -4х²-13х=0/*(-1) 4х²+13х=0 х(4х+13)=0 х=0    или  4х+13=0                     4х=-13/: 4                       х=13/4                       х=3,25 3)х²=9+16     х²=25     х1=√25;   х2= - √25     х1=5; х2= -5 4)4х²-3х²=-2+27       х²=25       х1=5; х2= -5

Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.

Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.

Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.

Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:

an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена

95 = 10 + 5 (n - 1),

10 + 5n - 5 = 95,

5 + 5n = 95,

5n = 95 - 5,

5n = 90,

n = 90: 5,

n = 18.

Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.

Знайдемо S₁₈.

Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії

S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.

Відповідь: 945.