1. Решение неравенств а) ( х – 7)( х + 3) > 0

б) ( x – 4)( x+2,7) < 0

в) ( x – 9)( x + 3) < 0

г) (5 – x)(x+6) < 0

д) x2 – 5x – 6> 0

е) x2 + 7x – 8 > 0

2.

1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90
x^2+2x-3x-6-x^2+x=90
0х=96
Действительных решений нет
ответ: ∅

2) x^2-8x+20
Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х
x^2-8x+20=0
D=64-4*20=64-80=-16
Действительных решений нет, значит график у=x^2-8x+20 не пересекает ось Ох
Графиком функции у=x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.
Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения

1)Найдём абсциссу точки пересечения графиков этих из уравнения

          f(x) = g(x)

           2 √x = 2√(6-x)            -  возводим в квадрат обе части

           4х  =  4(6-x)

           4х  =  24 - 4х

           8х = 24

           х = 3

Угол, под которым пересекаются графики  -   это угол между касательными, проведёнными к линиям в точке их пересечения. Производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в данной точке, поэтому угол, под которым пересекаются линии, находимм по формуле:

 

                         tgα = (k₁ - k₂)/(1 +k₁k₂)

                         k₁ =  f'(x₀),   k₂ =  g'(x₀)

Сначала найдем значения производных функций в точке х = 3:

f'(x) = (2 √x)' = 1/√x                  k₁ =  f'(3) = 1/√3 

g'(x) = (2√(6-x))' =  - 1/√6-x       k₂ =  g'(3) =  - 1/√6-3 =  - 1/√3

Тогда  тангенс угла пересечения в точке х = 1 равен

tgα = (1/√3 - (- 1/√3)) / (1 + 1/√3*(- 1/√3))  = 2/√3  /  (1 - 1/3) =

= 2/√3 : 2/3  = 2/√3 * 3/2 = √3

                =>                α = arctg √3 = π/3

ответ: графики функций углом пересекаются углом пересекаются пересекаются под углом π/3.