Дано:
Три сообщения=600 Кб
1-ое сообщения - на 300 Кб меньше 3-го
1-ое сообщения - в 3 р. меньше 2-ого
Найти:
1-ое сообщение=? Кб
2-ое сообщение=? Кб
3 сообщение = ? Кб
РЕШЕНИЕ
1) Пусть объём первого сообщения составляет х Кб. Оно на 300 Кб меньше объёма третьего сообщения х+300 Кб. Первое сообщение в 3 раза меньше объёма второго сообщения 3х Кб. Всего 600 Кб.
Составим и решим уравнение:
х+(х+300)+3х=600
2х+3х=600-300
5х=300
х=300÷5=60 (Кб) - объём первого сообщения
х+300=60+300=360 Кб - объём третьего сообщения
3х=3*60=180 Кб объём второго сообщения
ОТВЕТ: объём первого сообщения составил 60 Кб, второго сообщения 180 Кб, третьего сообщения 360 Кб.
Проверим: 60+180+360=240+360=600 Кб
Объяснение:
12 (км/час) - скорость моторной лодки в стоячей воде.
Объяснение:
Моторная лодка за 1 час проплыла 6 км против течения и 5 км по течению. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость моторной лодки в стоячей воде.
х+3 - скорость моторной лодки по течению.
х-3 - скорость моторной лодки против течения.
По условию задачи составляем уравнение:
6/(х-3) + 5/(х+3)=1
Общий знаменатель (х-3)(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6*(х+3) + 5*(х-3)=1*(х-3)(х+3)
Раскрыть скобки:
6х+18+5х-15=х²-9
Привести подобные члены:
-х²+11х+12=0/-1
х²-11х-12=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 121+48=169 √D= 13
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(11-13)/2
х₁= -2/2 -1, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(11+13)/2
х₂=24/2
х₂=12 (км/час) - скорость моторной лодки в стоячей воде.
Проверка:
6/9+5/15=2/3+1/3=1 (час), верно.
