Tg(-a)*ctg(-a)+cos²(-a)+sin²a
упростить​

люди идут в отпуск, потому, что они устают от работы. они должны отдыхать некоторое время. чаще всего люди идут к морю, чтобы   некоторое время поплескаться в море. это делвет особенно россия, потому, что мы северная страна и придерживаемся моря, это необычный отдых для нас, который мы никогда не захотим пропустить. люди хотят отдохнуть в своих номерах, отелях, отдыхать лежа. это один из способов, чтобы хорошо провести время.так же они ходят : в шопинг-туры, туризмы, экотуризмы   и т.д. в общем, человек проводит свой отпуск в зависимости от его интересов и увлечений. например, некоторые люди тратят всё своё свободное время что бы узнать что-то интересно, или если человек любит природу он проводит свой отпуск на свежем воздухе.

Дана функция:

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:


2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
- где D дискриминант.

Найдем дискриминант:


Теперь находим саму область:


3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.



Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:


4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:


То есть:


5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:


Промежуток убывания:


Промежуток возрастания:


Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:

---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:


Основываясь на данных, строим график данной функции. (во вложении).