Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл (заранее )

Вычислить интеграл (заранее )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Катеринатв2016

06.03.2020 00:51

№2. Материальная точка движется прямолинейно по закону ()St , где ()St — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения....

zana06191

23.11.2020 22:40

№3. Материальная точка движется прямолинейно по закону ()xt , где ()xt — расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения....

olgas2000

27.02.2023 21:49

Расположите в порядке убывания числа 2корень из 12 , 5 корень из 2 и 7...

nastyayakushka2

27.02.2023 21:49

Задайте формулой линейную функции график который проходит через точку а(2,-8) и параллелен графику функции у=-6х...

rosharh88

27.02.2023 21:49

Определите, при каких значениях a уравнение задает сферу?...

Zelais

27.02.2023 21:49

Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через точку а(3,5) и паралелен графику функции у=-8х...

малый7

27.02.2023 21:49

Найдите коэффициент k,если известно, что график функции y=k/x проходят через точку с координатами а(1; -3)...

senchaignatov

27.02.2023 21:49

Выражение (3корень из 2 - корень 3)во 2 степени сократить дробь 16 - с/корень с - 4...

ASkrpt

27.02.2023 21:49

2корень из 5 минус корень из 45 плюс корень из 80...

lllgglll

27.02.2023 21:49

Укуроша в 2 раза меньше яблок,чем у ильи,а у гулзен в 3 раза меньше,чем у ильи.сколько яблок у каждого,если у всех вместе 72 яблока. ( ! сразу 5 )...

Ответ:

Zggzsbsnnzh

11.05.2021 16:16

Найдем неопределённый интеграл:

$\int\limits( {x}^{2} + 2) {e}^{ \frac{x}{2} } dx \\$

По частям:

$u = {x}^{2} + 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = 2xdx \\ dv = {e}^{ \frac{x}{2} } dx \: \: \: v = 2\int\limits {e}^{ \frac{x}{2} } d( \frac{x}{2} ) = 2 {e}^{ \frac{x}{2} } \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = 2( {x}^{2} + 2) {e}^{ \frac{x}{2} } - \int\limits2x \times 2 {e}^{ \frac{x}{2} } dx = \\ = (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 4\int\limits \: xe {}^{ \frac{x}{2} } dx \\ \\ u = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ \frac{x}{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = 2 {e}^{ \frac{x}{2} } \\ \\ (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 4(2x {e}^{ \frac{x}{2} } - \int\limits2 {e}^{ \frac{x}{2} } dx) = \\ = (2 {x}^{2} + 4) {e}^{ \frac{x}{2} } - 8x {e}^{ \frac{x}{2} } + 8 \times 2 {e}^{ \frac{x}{2} } + C = \\ = {e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} + 4 - 8x + 16) + C= \\ = {e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} - 8x + 20) + C$

Подставляем пределы:

${e}^{ \frac{x}{2} } (2 {x}^{2} - 8x + 20) |^{ 0 } _ { - 2} = \\ = {e}^{0} (0 + 20) - {e}^{ - 1} (8 + 16 + 20) = \\ = 20 - \frac{44}{e}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку