logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Septarik
18.08.2021 05:05

Есть простое выражение, где надобно доказать, что результат целое число... (\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2-\sqrt{3}} + (\sqrt{\frac{2}{3}} - \sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2+\sqrt{3}}

И что-то я никак не вижу решения для этого выражения... Кто-нибудь видит что здесь надо применить?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sanzarerzanylu8
sanzarerzanylu8
22.12.2021 14:33
Сравнить числа: 1) 11 и 121;3) 10 и 121;5) 13 и 121;2) 16 и 256;4) 15 и 256;6) 17 и 256.​...
Вейпер228
Вейпер228
17.05.2023 23:09
Алгебра 8 класс марзляк упр...
Yutik
Yutik
05.08.2022 11:19
Найдите значение многочлена  6a² − 5ab + b² − ( −3a² − 5ab + b²), при a = −2/3,  b = −3.​...
MichellDany04
MichellDany04
16.05.2023 08:41
Постройте графики линейных функций...
mariana122
mariana122
16.11.2020 00:48
Комектесиндерши ким комектесет соларга беремын и лайк басамын 5 жулдыз коямын​...
green151
green151
04.05.2020 21:35
решить интеграл dx/(корень 3 степени из x-9)*корень из x...
NuznaPomojs
NuznaPomojs
23.01.2020 14:11
Найдите значение многочлена  6a² − 5ab + b² − ( −3a² − 5ab + b²), при a = −2/3,  b = −3.​...
Ponny1
Ponny1
04.12.2022 18:08
1. Записать выражение (b^3)^6:b^13 в виде степени с основанием b. 2. Записать произведение b^10*b^2 в виде степени. 3. Записать выражение b^112 в виде степени с показателем...
solnechnaya2
solnechnaya2
24.09.2021 19:16
Укажи все целые значения р, при которых корень уравнения рх — — 4 является целым числом. 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 8 -8 16 -16...
24000006
24000006
03.10.2021 05:21
Вычислите, введите верный ответ. 0,6⋅c^2⋅d^4⋅1/3c^−2⋅d^−4=___...
Ответ:
zroslama
11.05.2021 16:23

(\sqrt{\frac{2}{3} }+\sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2-\sqrt{3}} +(\sqrt{\frac{2}{3} }-\sqrt{\frac{1}{2}})*\sqrt{2+\sqrt{3}}=\\\\(\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}})*(\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3}}{2}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3}}{2}} )+ (\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}})*(\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3}}{2}}-\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3}}{2}} )=\\\\=\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{6}}*\frac{1}{\sqrt{2} }(\sqrt{3}-1)+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{6}}*\frac{1}{\sqrt{2} }(\sqrt{3}+1) =

=\frac{2\sqrt{3}-2+3-\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3}}{\sqrt{12} }=\frac{2\sqrt{3} }{2\sqrt{3}}=\boxed1

При решении были применены формулы сложного радикала :

1)\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^{2}-B}}{2}} +\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^{2}-B}}{2}}\\\\2)\sqrt{A+\sqrt{B} } =\sqrt{\frac{A+\sqrt{A^{2}-B}}{2}} -\sqrt{\frac{A-\sqrt{A^{2}-B}}{2}}\\\\\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt{4-3} }{2}} -\sqrt{\frac{2-\sqrt{4-3} }{2}}=\sqrt{\frac{2+1}{2} } -\sqrt{\frac{2-1}{2} }=\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2} }=\\\\=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{3}-1)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота