darkbluefox
11.01.2020 05:33

Грамотные люди ! Найти промежутки монотонности функции


y = \frac{2}{x} + \frac{x}{2}

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
doktornastia03
10.05.2021 22:18

y=\frac{2}{x}+\frac{x}{2}

Найдем производную:

y'=-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{2}=\frac{-4+x^2}{2x^2}=\frac{(x-2)(x+2)}{2x^2} \\\\y'=0\;\;\;x=2\;\;\;x=-2\;\;\;x\neq 0\\\\+++++[-2]-----(0)-----[2]+++++\\

Если производная положительная, функция возрастает; если отрицательна - убывает.

⇒Возрастает при х∈(-∞;-2)∪(2;∞)

Убывает при х∈(-2;0)∪(0;2)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота