GolubinoeMoloko
06.09.2020 11:53

Решить уравнения методом замены сменной


Решить уравнения методом замены сменной

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ZakuroElric
21.08.2020 16:55

the only thing that you have any questions please feel free contact us at our house in order for me to make this happen to make sure you have any questions or concerns you have a good idea to make sure you will be able to make this a good time for a great weekend as well as well but I am looking for a good day and time for me if you are doing good day please see the only one of our clients are saying I just want you have a good day I just want a good day please contact the only thing is I just want to i I just want a great day please see attached file is scanned image to be able to getting together.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Настюшкаvovk
19.08.2020 23:29

a=-12 и a=4

Объяснение:

Первый модуль обращается в ноль при x=-2, второй - при x=\frac{a}{2}.

Пусть сначала

\frac{a}{2} =-2\\a=-4

Тогда уравнение принимает вид |x+2|=-4 и, очевидно, не имеет решений.

Пусть теперь

\frac{a}{2} -2

a-4

Если x \in [\frac{a}{2} ;+\infty), то оба модуля раскрываются с плюсом и уравнение принимает вид:

x+2+a-2x=4\\x=a-2

Полученный x будет корнем уравнения, если он принадлежит рассматриваемому отрезку, то есть если a удовлетворяет системе неравенств

\left \{ {{a-2\geq \frac{a}{2} } \atop {a-4}} \right.

Решение системы: a\geq 4

Если x \in [-2 ;\frac{a}{2}), то уравнение принимает вид

x+2+2x-a=4\\x=\frac{a+2}{3}

Полученный x будет корнем уравнения, если a удовлетворяет системе:

\left \{ {{-2\leq \frac{a+2}{3} -4}} \right.

Решение системы: a4

Пусть, наконец, x \in (-\infty ;-2). Тогда уравнение принимает вид

-2-x+2x-a=4\\x=a+6

Полученный x будет корнем уравнения, если a удовлетворяет системе:

\left \{ { a+6-4}} \right.

Эта система не имеет решений.

Теперь пусть \frac{a}{2}, то есть a.

Если x\in[-2; +\infty), то

x+2-2x+a=4\\x=a-2

Система:

\left \{ { a-2\geq -2} \atop {a

Нет решений.

Если x\in[\frac{a}{2} ; -2), то

-2-x-2x+a=4\\x=\frac{a-6}{3}

Система:

\left \{ {{\frac{a}{2} \leq \frac{a-6}{3}

Решение системы: a\leq -12

И наконец, если x \in (-\infty ;-\frac{a}{2} ), то

-x-2+2x-a=4\\x=a+6

Система:

\left \{ {{a+6

Решение: a

Из вышесказанного очевидно, что

При a\in(-\infty; -12) - два решения

При a=-12 - одно решение

При a\in(-12; -4) - нет решений

При a\in[-4; 4) - нет решений

При a=4 - одно решение

При a\in(4; +\infty) - два решения

Таким образом, уравнение имеет одно решение при a=-12 и a=4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота