Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кож- ного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки
не досягнув результату — 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного
відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець
проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?​

Выразить, например из первого уравнения х и подставить во второе:


Подставляем:

Теперь полученный y подставляем сюда чтобы найти х

ответ получается: (6; -1)

Можно еще другим сложением/вычитанием одного уравнения из другого.
Сложение:

Складываются иксы с иксами, игреки с игреками и числа с числами, т.е. (x+x)=2x, (y+(-y)=y-y=0) и (5+7=12)
И получается в результате сложения одно уравнение с оной неизвестной:

Полученный х подставляем в любое уравнение:


ответ получается такой же: (6; -1)

Или вычитанием, тут тоже самое что и в сложении, только соответственно вместо сложения выполняется вычитания, также иксов из иксов, игреков из игреков и чисел с чисел, т.е. (x-x)=0, (y-(-y)=y+y=2y) и (5-7=-2)
И получается в результате вычитания одно уравнение с оной неизвестной:

Полученный y подставляем в любое уравнение:


ответ получается снова такой же: (6; -1)

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней