Докажите, что данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей и найдите ее сумму:
1)-1/2;-1/4;-1/8... 2) -1;1/4;-1/16; ... 3) 7;1; 1/7.​

Х2(квадрат) +у=2
у-2х=-1
Выражаем из 1 уравнения переменную у, второе уравнение оставляем без изменений:
у=2-х2
у-2х=-1
Подставляем во 2 уравнение вместо переменной у, то что получилось:
2-х2-2х=-1
Получается квадратное уравнение:
-х2-2х+3=0
Решаем через дискриминант:
а=-1, б=-2, с=3
Дискриминант(Д)=б2-4ас=4-4*(-1)*3=4-12=4+12=16
х первое=-б+корень из дискриминанта/2а=2+4/-2=6/-2=-3
х второе=-б - корень из дискриминанта/2а=2-4/-2=-2/-2=1
первое х= -3, подставляем в 1 уравнение вместо х число -3, получается у первое =-7, второе х=1, подставляем, получается у второе равно 1
ответ: х первое=-3, у первое=-7 , х второе=1, у второе равно 1.

1) 350 / 100 * 40 = 140 - первая наценка
(350 + 140) / 100 * 5 = 24,5 - вторая наценка
350 + 140 + 24,5 = 514,5 руб. стоимость в магазине
2) 350 / 100 * 5 = 17, 5 первая наценка
(350 + 17,5) / 100 * 40 = 147 вторая наценка
350 + 17,5 + 147 = 514, 5 руб стоимость в супермаркете
3) 350 / 100 * 45 = 157,5 наценка на ярмарке
350 + 157,5 = 507, 5 - стоимость на ярмарке

Выгоднее на ярмарке.

зы. так как с каждой наценкой стоимость увеличивается от процентной. То есть, на ярмарке сразу получается 45%, а в магазине 40% добавляются от 350 + 5%, что дороже.