Tess85
18.03.2023 10:00

Докажите, что сумма 17^11+5^11 делится без остатка на 22

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
la23s
19.06.2020 03:19
Используя свойство
a^{2n+1}+b^{2n+1} делится без остатка на a+b  -( следствие из теоремы Безу)
получаем данное утверждение (у нас а=17, в=5, а+в=22)
Доказано.

ре1. Можно напрямую использовать формулу
a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+...+b^{2n})

ре2. можно воспользоваться теорей остатков
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота