Для нахождения точек пересечения с осью Х x^4-4x^2=0 х1=0; х2=2; х3=-2; Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0 f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0 Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2) теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум -2^0.5 0 2^0.5 ---*---о*о*---о*-- -2 -1 1 2
x=0 => y= 0 x=-2^0.5 => y= -4 x=2^0.5 => y= -4
x=-2 => y= 0 x=-1 => y=-3 x=1 => y=-3 x=2 => y= 0
Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно f(-2^0.5) минимум. Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1 убывает от 0 до -3 следовательно f(0) максимум. Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно f(2^0.5) минимум.
Исследование завершено Точки пересечения с осью Х х1=0; х2=2; х3=-2; Минимум (-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4) Максимум (0;0)
Скорость первого: v₁ км/ч Скорость второго: v₂ = 50 км/ч Расстояние АБ: S' = 120км Расстояние до встречи: S км Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч) Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км) второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км) и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч) Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч) и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2) Составляем систему из (1) и (2):
