ооо321
01.03.2022 01:44

Найдите cosα, если sinα=√2/2, 0<α<π/2


Найдите cosα, если sinα=√2/2, 0<α<π/2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Aidanа1307
08.05.2021 16:20

\frac{\sqrt{2} }{2}

Объяснение:

Из основного тригонометрического тождества:

sin²α+cos²α=1

cos α = \sqrt{1 - sin ^{2} \alpha}

cos α = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }

cos α = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{2} }{2} ^{2} }

cos α = \sqrt{\frac{1}{2} }

cos α = ±\frac{1}{\sqrt{2}} = ±\frac{\sqrt{2} }{2}

Т.к. α∈(0; π/2), то α - угол первой четверти, значит cos α >0 ⇒ cos α = \frac{\sqrt{2} }{2}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота