На українському Довести, що при будь-якому значенні х квадратний тричлен 3x^2 + 24x + 48 набуває невід’ємного значення.

на русском
Доказать, что при любом значении х квадратный Трехчлен 3x^2 + 24x + 48 приобретает неотъемлемого значения.​

обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.

длина трассы 40 км.

за 20 мин мотоцикл проехал 20m км. в этот момент выехал автомобиль.

через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.

мотоцикл к этому моменту проехал 20m
+ 30m = 50m км.

30a = 50m; a = 5m/3

еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.

40a = 40m + 40

a = m + 1 = 5m/3

m + 1 = m + 2m/3

2m/3 = 1

m = 3/2 = 1,5 км/мин =
1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.

a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.

{ 3(2x - y)  - 2(x - y)  = 1
{ 4x  - 5(x + 2y)  = 51

{3 *2x  + 3 * (-y)  - 2x  - 2*(-y) = 1
{4x  - 5x  - 5*2y  = 51

{6x  - 3y  - 2x + 2y  = 1
{ 4x  - 5x   - 10y  = 51

{ 4x  -  y     = 1       ⇒   y = 4x  - 1
{ - x  - 10y  = 51   
подстановки:
- х  - 10(4х  - 1)  = 51
- х   - 40х   + 10   = 51
- 41х   = 51  - 10
- 41х  =  41 
х = 41 :  (-41)
х =  - 1
у = 4 * (-1)  - 1  =  - 4  - 1
у  =  - 5

проверим:
3*(2 *(-1) - (- 5)) -  2*(-1 - (-5) ) = 3*(-2 +5) - 2*(-1+5) =3*3  -2*4 = 9-8=1
4*(-1) - 5*(- 1 + 2*(-5))  = - 4  - 5*(-1-10) = - 4 - 5*(-11) = -4 + 55 =  51

ответ :  ( - 1 ;   - 5) .