37.2. Найдите значение выражения: 1)2х-1/х при х=3;1;-5;1/2;-1,6;100;
2)3а-7/2а+5 при а=-2;-0,4;0;2,5;
3)b^2+6/3b-4 при b=3;4,4;5;6;
4)2x+8/x+1 при х=-1/2;0,5;1;3;
5)у+3/2у+2у/у-3 при у=1,5;2,5;4;4,5;
6)х+3/х+х/х-3 при х=-1/2;1,5;2;3;
7)(а+b)^2-1/a^2+1 при а=-3,b=-1;
8)2a^2-b/b^2+1-1/a при а=1/1/2,b=0,5.​

2 ч. 20 мин.=140 мин.

Пусть х л/мин ппроускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут. Составим и решим уравнение:

900/х=(400/(х+5))+140         |*x(x+5)

900(x+5)=400x+140x(x+5)

900x+4500=400x+140x^2+700x

140x^2+1100x-900x-4500=0      

140x^2+200x-4500=0

7x^2+10x-225=0

D=10^2+4*7*225=100+6300=6400

x1=(-10+80)/(2*7)=5

x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).

х+5=5+5=10

ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.

х = (3у + 2)/2

подставим во второе уравнение системы

5((3у+2)/2) - 6у =5

(15у + 10)/2 - 6у = 5 | домножим на 2

15у + 10 - 12у = 10

3у=0

у=0

теперь найдем х

х=(3у+2)/2

х=(3*0 + 2)/2

х у = 5-5х

6у= 5х - 5

у= (5х-5)/6

подставим в первое уравнение системы

2х-3((5х-5)/6) = 2

2х - 15х+15/6 = 2 | домножим на 6

12х - 15х+15 = 12

-3х = -3

х=1

теперь найдем у

у= (5х-5)/6

у= (5*1-5)/6

у=0/6

у третий

домножим одно из уравнений так,чтобы либо х, либо у сократились при сложении этих уравнений

возьмем, к примеру первое

2х-3у=2 | домножим его на -2

2х-3у=2 | * (-2)

5х-6у=5

-4х + 6у =-4

5х-6у=5

теперь сложим их

иксы с иксами,игрики с игриками, ну а числа с числами

х=1(игрики полностью сократились)

найдем у, подставив х в любое из уравнений

5х-6у=5

-6у = 5-5х

6у= 5х - 5

у= (5х-5)/6

у= (5*1-5)/6

у=0

ответ: (1;0)