1. Упростите выражение:
a) 8b(b-7)-3b(b+2)
б) (e+2)(e-4)+(e-4)^2
в) 4(f+4)^2-4f^2

Cos2x+sin2x+2sin²x+sinx+cosx=0
cos²x-sin²x+2sinxcosx+2sin²x+sinx+cosx=0
cos²x+2sinxcosx+sin²x+sinx+cosx=0
(cosx+sinx)²+(cosx+sinx)=0 
(cosx+sinx)(cosx+sinx+1)=0, уравнение рано нулю, если один из множителей равен 0:
cosx+sinx=0 или
cosx+sinx+1=0.Найдем корни этих уравнений.
cosx+sinx=0
sinx=-cosx разделим на  cosx; cosx≠0
tgx=-1
x₁=arctg(-1)+πt
x₁=-π/4+πt

cosx+sinx+1=0
cos²x/2-sin²x/2+sin²x/2+cos²x/2+sinx=0
2cos²x/2+2sinx/2·cosx/2=0
2cosx/2(cosx/2+sinx/2)=0, произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
cosx/2=0 или cosx/2+sinx/2=0
cosx/2=0
x/2=π/2+πk
x₂=π+2πk.
cosx/2+sinx/2=0
sinx/2=-cosx/2, разделим на cosx/2, cosx/2≠0
tgx/2=-1
x/2=arctg(-1)+πn,
x/2=-π/4+πn
x₃=-π/2+2πn.
Решения уравнения: x₁=-π/4+πt
                                x₂=π+2πk
                                x₃=π/2+2πn;, t,k,n-  любое целое число.

Примем за x -количество метров ткани в первом куске,
             за y- количество ткани во втором куске,
Можем записать уравнение:
(x+y)·140=9100
x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи,
y-x/2  - количество метров ткани во втором куске после продажи, 
(x-y) больше y- x/2 на 10 метров:
Запишем уравнение:
(x-y)-(y-x/2)=10:
Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений:
(x+y)·140=9100
(x-y)-(y-x/2)=10    

x+y=65
x-y-y+x/2=10    ·2

x+y=65
2x-4y+x=20
  
x+y=65  ·3
3x-4y=20

3x+3y=195
3x-4y=20   вычтем из первого уравнения второе
7y=175
y=25, 25 метров ткани во втором куске.
x+y=65,   y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.