Обчисліть різницю та перший член арифметичногї прогресії (an),якщо сума 7 і 15 членів дорівнює 34 і сума 16 і 23 членів становить НУЖНО.

ответ:  77.  -6.

Объяснение:

Сумма 7 и 15 членів дорівнює 34

сумма 16 и 23 членів становить (-68).

Найти разницу та перший член арифметичногї прогресії (an)

Решение.

an=a1+(n-1)d;

a7+a15 = 34;  (1)

a7=a1+6d;

a15=a1+14d;

Подставим в (1):

a1+6d + a1+14d=34;  2a1+20d=34 .         (2)

a16+a23=-68;  (3)

a16=a1+15d;

a23=a1+22d;

Подставим в (3):

a1+15d+a1+22d=-68;  2a1+37d=-68.               (4)

Из (4) вычитаем (2):

37d - 20d=-68 - 34;

17d= -102;

d= -6;

Подставим в (2):

2a1 + 20d=34;

a1+10d=17;

a1+10(-6)=17;

a1=17 + 60;

a1=77.