1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке X0 (4 примера на фото)
2. Написать уравнение касательной в точке х0:
(три примера на фото)
​

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

И так для начало поясню. Это формулы сокращенного умножения. Их нужно выучить. И так: 
а) (2а+3)(2а-3)=
Это квадрат разности вот как он выглядит: (а+б)(а-б)=а^2-б^2
Cледовательно, нужно возвести 2а в квадрат и 3 возвести в квадрат, вот как это будет выглядеть:(2а+3)(2а-3)=4а^2-9
б) делается также возводишь y в квадрат и 5b тоже в квадрат
в)аналогично с а) и б)
г)Это квадрат суммы. выглядит так, (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2) нужно возвести а в квадрат потом произведение а и б умножить на два и потом прибавить квадрат б. Как будет выглядеть:
(b+0,5)^2=(b^2+b+0,25)
д) Это наоборот квадрат разности,выглядит так, (a-b)^2=(a^2-2ab+b^2), следовательно,  (а-2х)^2= (a^2-4ax+4x^2)
е) Аналогично