На рисунку прямі АВ ВС АС дотичні до кола знайдіть периметр трикутника АВС якщо АD=3см DB=4см FC=5см​

Задача №2. Пусть Х - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (8+Х) км/ч, а против течения (8-Х) км/ч. Тогда на путь по течению он затратил 15/(8+Х) ч, а на путь против течения 15/(8-Х) ч.

Т. к. по условию на весь путь туда и обртно затрачено 4 ч, составим уравнение:

15/(8+Х) + 15/(8-Х) = 4 (приводим к общему знаменателю (8+Х) *(8-Х) = 8^2 - Х^2 = 64 - Х^2 )

(120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) ) /64 - Х^2 = 0

система:

120 + 15Х + 120 - 15Х - 4(64 +Х^2) = 0

64 - Х^2 не равоно 0

Решаем первое ур-ние системы:

240 -256 + 4Х^2 = 0

4Х^2 = 16

Х^2 = 4

Х = 2

№1. По теореме Пифагора находим гипотенузу:
с^2=(12cм)^2+(5см)^2=169cм^2
c=13см
ответ: В.
№2. В равнобедренных треугольниках высота проведённая к основанию является медианой и биссектрисой:
т.о., найду больший катет прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 см и меньшем катете 6 см:
b^2=(10см)^2-(6см)^2=64cм^2
b=8cм
ответ: А.
№3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников, составляющих ромб:
один из катетов этого треугольника равен 16 см (по свойству диагоналей ромба), а другой нам надо найти:
пусть второй катет - это с, тогда
с^2=(20см)^2-(16см)^2=144см^2
c=12см
по свойству диагоналей ромба находим вторую диагональ
d2=2*c
d2=2*12см=24см
ответ: Г.