. (Кр 7 класс.) 1. Построить график функции
у = -3х + 5

С построенного графика найти:
1) значение х, при котором значение функции рав-
но 8
2) значение функции при х, равном –
3) два значения хпри которых функция принимает
положительные значения.

2. Не строя график функции
y = 0,2х – 3
выяснить, принадлежит ли графику каждая из точек
А(-5; —2), B(4; -2,2)

3. Найти k, если известно, что график функции
у = kx - 6
проходит через точку Р(-2; 8)

4. Задать формулой линейную функцию, график которой
проходит через точку А (6;5) и параллелен графику функции
Y = - 1/3 x + 8

Попробую объяснить порядок решения задачи. Пусть одна труба запонит бассейн за Х часов, тогда вторая труба заполнит его за Х+6 часов. Известно что вместе две трубы заполнили его за 2 часа половину бассейна, значит за 2*2=4 часа они заполнят весь бассейн. Можно записать: 1/Х+1/(Х+6)=1/4. Левую часть приведём к общему знаменателю, получим (2Х+6)/(Х²+6)=1/4 или 8Х+24=Х²+6Х. Решаем квадратное уравнение: Х²-2Х-24=0; дискриминант D=4-4*(-24)=100, находим корни Х₁=(2-10)/2=-4 (нам не подходит, так как время не может быть отрицательным), Х₂=(2+10)/2=6 часов потребуется первой трубе наполнить бассейн. А второй трубе потребуется 6+6=12 часов чтобы наполнить бассейн.

Перевести десятичные дроби в обыкновенные.

1) 0,7

Читаем: «Нуль целых, семь десятых». Нуль в целой части обыкновенных дробей не пишут, остается семь десятых. Так и пишем:

   \[0,7 = \frac{7}{{10}}\]

Или: нуль целых не пишем. В числитель ставим 7, в знаменатель — 10, потому что после запятой стоит одна цифра.

2) 2,53

Читаем: «Две целых, пятьдесят три сотых». Как слышим, так и пишем:

   \[2,53 = 2\frac{{53}}{{100}}\]

Или: 2 целых, в числитель пишем 53, а в знаменатель — 100, потому что после запятой стоят две цифры.

3) 14, 406

Читаем: «Четырнадцать целых, четыреста шесть тысячных». Как слышим, так и пишем:

   \[14,406 = 14\frac{{406}}{{1000}}\]

Или: 14 целых, в числитель пишем 406, а в знаменатель — 1000, потому что после запятой стоят три цифры.

4) 30,00208

Читаем: «Тридцать целых, двести восемь стотысячных».  Как слышим, так и пишем:

   \[30,00208 = 30\frac{{208}}{{100000}}\]

Или: 30 целых, в числитель пишем 208, а в знаменатель — 100000, потому что после запятой — пять цифр.