Найти первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (), если общая формула = 5- 5.

1 =
2 =
3 =
4 =

10 =

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этими математическими задачами. Начнем с первого вопроса.

1a) Раскроем скобки:
(5 + 3b)(3b + 4) = 5 * 3b + 5 * 4 + 3b * 3b + 3b * 4.

Складываем подобные слагаемые:
15b + 20 + 9b^2 + 12b.

Объединяем члены:
9b^2 + 27b + 20.

Ответ: 9b^2 + 27b + 20.

1b) Раскроем скобки:
(2 - 3b)(4 - 5b) = 2 * 4 + 2 * (-5b) + (-3b) * 4 + (-3b) * (-5b).

Складываем подобные слагаемые:
8 - 10b - 12b + 15b^2.

Объединяем члены:
15b^2 - 22b + 8.

Ответ: 15b^2 - 22b + 8.

1б) Раскроем скобки:
(3b - b^2)(4 + 7b) = 3b * 4 + 3b * 7b - b^2 * 4 - b^2 * 7b.

Складываем подобные слагаемые:
12b + 21b^2 - 4b^2 - 7b^3.

Объединяем члены:
-7b^3 + 17b^2 + 12b.

Ответ: -7b^3 + 17b^2 + 12b.

1г) Раскроем скобки:
(-5b - 3)(5b - 3) = (-5b) * (5b) + (-5b) * (-3) + (-3) * (5b) + (-3) * (-3).

Складываем подобные слагаемые:
-25b^2 + 15b + 15b - 9.

Объединяем члены:
-25b^2 + 30b - 9.

Ответ: -25b^2 + 30b - 9.

Перейдем ко второму вопросу.

2a) Раскроем скобки:
16a - (5 + a)(2a + 6) = 16a - (5 * 2a + 5 * 6 + a * 2a + a * 6).

Умножаем числа:
16a - (10a + 30 + 2a^2 + 6a).

Объединяем члены:
16a - 10a - 30 - 2a^2 - 6a.

Сортируем члены по степеням:
-2a^2 + 16a - 10a - 6a - 30.

Объединяем подобные члены:
-2a^2 + 0a - 30.

Ответ: -2a^2 - 30.

2b) Раскроем скобки:
(4 - x)(1 + 3x) + (2 - x)(1 - 5x) = (4 * 1 + 4 * 3x - x * 1 - x * 3x) + (2 * 1 + 2 * (-5x) - x * 1 - x * (-5x)).

Складываем подобные слагаемые:
4 + 12x - x - 3x^2 + 2 - 10x - x + 5x^2.

Объединяем члены:
-3x^2 + 5x^2 + 12x - x - 10x - x + 2 + 4.

Сортируем члены по степеням:
(5x^2 - 3x^2) + (12x - x - 10x - x) + (4 + 2).

Объединяем подобные члены:
2x^2 - 20x + 6.

Ответ: 2x^2 - 20x + 6.

2г) Раскроем скобки:
(x - 4)(2x - 10) - (2x - 6)(x - 5) = (x * 2x - x * 10 - 4 * 2x + 4 * 10) - (2x * x - 2x * 5 - 6 * x + 6 * 5).

Складываем подобные слагаемые:
2x^2 - 10x - 8x + 40 - 2x^2 + 10x - 6x + 30.

Объединяем члены:
2x^2 - 8x - 6x - 10x - 2x^2 + 10x - x + 30 + 40.

Сортируем члены по степеням:
(2x^2 - 2x^2) + (-8x - 10x - 6x) + (x) + (30 + 40).

Упрощаем подобные члены:
-14x + x + 70.

Ответ: -13x + 70.

Перейдем к последнему третьему вопросу.

3a) Вынесем за скобку общий множитель:
18x + 9x^2 = 9x * 2 + 9x * x.

Объединяем члены:
18x + 9x^2.

Ответ: 9x * (2 + x).

3b) Вынесем за скобку общий множитель:
5(x - 5) - 2x(-5 + x) = 5 * x - 5 * 5 - 2x * (-5) + 2x * x.

Складываем подобные слагаемые:
5x - 25 + 10x + 2x^2.

Объединяем члены:
5x + 10x - 25 + 2x^2.

Сортируем члены по степеням:
(5x + 10x) + (-25 + 2x^2).

Объединяем подобные члены:
15x - 25 + 2x^2.

Ответ: 15x + 2x^2 - 25.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!

1) Найти значение выражения 4х²(х-2) + 8х² - (х³-3х) при х=-3:

Для решения данного задания, подставим значение х=-3 вместо х в каждом члене выражения и выполним соответствующие вычисления:

4(-3)²(-3-2) + 8(-3)² - ((-3)³-3(-3))
= 4(9)(-3-2) + 8(9) - (-27-9)
= 4(9)(-5) + 8(9) - (-27-9)
= -180 + 72 + 36
= -72

2) Решить уравнение 2х²-6х=0:

Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

2х² - 6х = 0
2х(х - 3) = 0

Используем свойство равенства, согласно которому произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

2х = 0 или (х - 3) = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

2х = 0
х = 0

х - 3 = 0
х = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = 3.

3) Найти значение выражения х(5-у) + z(y-5) при х=1,25; у=2; z=0,25:

Подставим значения переменных в данное выражение и выполним соответствующие вычисления:

1,25(5-2)+0,25(2-5)
= 1,25(3) + 0,25(-3)
= 3,75 - 0,75
= 3

Таким образом, значение выражения равно 3.

4) Вынесите общий множитель из данного выражения: 5а^6 - 15а^4

Общий множитель в данном выражении - 5а^4. Вынесем его за скобки:

5а^4(а^2 - 3)

5) Преобразуйте данное выражение в многочлен стандартного вида: 5х(х+у) - у(3х-у) + 2у(у-х)

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

5х^2 + 5ху - 3ху + у^2 - 2ух + 2у^2

Упорядочим члены по степеням переменных и соберем подобные:

5х^2 - 2ух + 5ху - 3ху + у^2 + 2у^2
5х^2 - 5ух + 3ху + 3у^2

6) Разложите данное выражение на множители: 3(m-n) + (m-n)^2

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

3m - 3n + m^2 - 2mn + n^2

Упорядочим члены по степеням переменных и соберем подобные:

m^2 - 2mn + 3m - 3n + n^2

7) Решите уравнение 5р(2р-7) - 2р(5р-16) = -24

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

10р^2 - 35р - 10р^2 + 32р = -24
-3р = -24
р = 8

Таким образом, уравнение имеет одно решение: р = 8.

8) Выполните умножение: х²(х^5+х³+х)

Умножим каждый член внутри скобок на x²:

х²х^5 + х²х³ + х²х
х^7 + х^5 + х³

9) Выполните умножение одночлена на многочлен: 4а² - 3а + 1

Умножим каждый член внутри многочлена на 4а² - 3а + 1:

4а² * 4а² - 3а * 4а² + 1 * 4а² + 4а² * (-3а) - 3а * (-3а) + 1 * (-3а) + 4а² * 1 - 3а * 1 + 1 * 1

16а^4 - 12а³ + 4а² - 12а³ + 9а² - 3а - 4а² + 3а - 3

Упорядочим члены по степеням переменных и соберем подобные:

16а^4 - 24а³ + 13а²

Надеюсь, мой ответ будет понятен и поможет вам разобраться с данными заданиями! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.