Здравствуйте, за решение уравнений

ПАНОРАМА - 8 букв
РАНА
Первая буква "Р" может быть выбрана из 8 букв лишь одним т.к. буква "Р" в слове панорама одна. Вероятность того, что первой буквой в слове "РАНА" будет "Р" равна 1/8.
Вторая буква "А" из оставшихся 7 букв может быть выбрана т.к. букв "А" есть три среди оставшихся семи. Вероятность того, что второй буквой в слове "РАНА" будет буква "А" равна 3/7.
Буква "Н" из оставшихся 6-ти букв может быть выбрана одним а вероятность того, что третьей буквой будет выбрана "Н" равна 1/6.
Четвёртая буква "А" из оставшихся 5-ти букв может быть выбрана двумя т.к. букв "А" среди оставшихся пяти теперь есть только две.
Вероятность того, что четвёртой буквой будет "А" равна 2/5.
По правилу произведения вероятность того, что получится слово "РАНА" равна  1/8*3/7*1/6*2/5=1/280≈0,00357...≈0,004

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.