РНШИТЕ функция задана формулой y(x)=2x-1
a) найти y(1/2)
б) найти x, если y(x)=-s
в) принадлежит ли графику функции точка (1;3)​

1. Если не лезть в дебри, то рассмотрим такой многочлен:
,
где    - коэффициент

Пусть n чётно, т.е. n = 2k. (Для нечётного n доказательство аналогичное). Сгруппируем члены с чётными и нечётными степенями:


Рассмотрим многочлен g(x) с чётными степенями. Т.к. любое число в чётное степени положительно, то:

Покажем, что g(x) функция чётная. Для этого, вместо х подставим (-х):

Итак, доказали, что функция g(x)=g(-x) чётная.

Рассмотрим многочлен h(x) с нечётными степенями. Отрицательное число в нечётной степени отрицательно.

Покажем, что функция h(x) нечётная, для чего вместо х подставим (-х):

Итак, доказали, что функция h(x)=-h(-x) нечётная.

После всего сказанного, имеем:
f(x) = g(x) + h(x)
функция f(x) представима в виде суммы чётной g(x) и нечётной h(x) функций.

2. А теперь углубимся в дебри. Если функция симметрична относительно начала координат, то её можно представить в виде суммы чётной и нечётной функций.
Запишем нашу функцию в таком виде:

В правильности такой записи легко убедиться, если в правой части произвести сложение.

Рассмотрим функцию:

Выясним, чётная или нет такая функция, для чего опять подставляем вместо икса минус икс:

Функция g(x) чётная.

Рассмотрим функцию:

и выясним её чётность.

Функция h(x) нечётная.

Таким образом, , где g(x) - чётная, а h(x) - нечётная функция.
Что и требовалось доказать.

* Более подробно см. соответствующий материал, а для 9 класса достаточно этого.

║  5x-4y=22,
║  7x+4y=2,

метод сложения:

в данном методе нужно сложить левые части обоих уравнений и приравнять к сумме правых частей:

(5х - 4у) + (7х + 4у) = 22 + 2,
5х - 4у + 7х + 4у = 24 - как видим -4у и +4у сокращаются, так как их сумма равна 0 и получаем упрощенное уравнение,
5х + 7х = 24,
12х = 24,
х = 2,
теперь из любого из уравнений выделяем у:
если из 1 ур-ия:  у = (5х - 22) : 4 = (5*2 - 22) : 4 = -3, или 
если из 2 ур-ия:  у = (2 - 7х) : 4 = (2 - 7*2) : 4 = -3  (как видим результат у одинаков).

ответ:   (2;  -3)