OnAcHaYa2o2
04.12.2022 06:21

Х: 49, 43, 46, 38, 48, 44, 44, 43, 40, 41, 39, 44, 43, 44, 46, 50, 51, 38, 38, 43, 39 Обчислити розмах, медіану, моду. Побудувати варіаційний ряд розподілу
частот. Побудувати график (полігон) розподілу частот.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Galina1960
14.04.2022 18:49

-10

Объяснение:

|4x-7|+|x+6|>|3x-13|

|4x-7|+|x+6|-|3x-13|>0

Допустим:

|4x-7|+|x+6|-|3x-13|=0

1) |4x-7|≥0; 4x-7≥0; x≥7/4; x≥1,75

|x+6|≥0; x+6≥0; x≥-6

|3x-13|≥0; 3x-13≥0; x≥13/3⇒x∈[4 1/3; +∞)

(4x-7)+(x+6)-(3x-13)=0

4x-7+x+6-3x+13=0

2x+12=0; x₁=-12/2=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.

2) |4x-7|≥0; x≥1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|<0; 13-3x<0; x<4 1/3⇒x∈[1,75; 4 1/3)

(4x-7)+(x+6)-(13-3x)=0

4x-7+x+6-13+3x=0

8x-14=0; x₂=14/8=7/4=1,75 - этот корень подходит данному интервалу.

3) |4x-7|≥0; x≥1,75

|x+6|<0; x<-6 - сразу видно неравенство не выполняется.

4) |4x-7|<0; 7-4x<0; x<1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.

5) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|≥0; x≥-6

|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈[-6; 1,75)

(7-4x)+(x+6)-(13-3x)=0

7-4x+x+6-13+3x=0

0=0 - получаем тождество на данном интервале.

6) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|<0; x<-6

|3x-13|≥0; x≥4 1/3 - неравенство не выполняется.

7) |4x-7|<0; x<1,75

|x+6|<0; x<-6

|3x-13|<0; x<4 1/3⇒x∈(-∞; -6)

(7-4x)+(-x-6)-(13-3x)=0

7-4x-x-6-13+3x=0

-2x-12=0; x₃=12/(-2)=-6 - этот корень не подходит данному интервалу.

Из этого, что имеем: -6≤x<1,75v1,75<x<4 1/3

Корни 1,75 являются точками смены неравенства.

Проверяем крайнюю левую точку:

|-24-7|+|-6+6|>|-18-13|

31=31 - неравенство не выполняется.

|-40-7|+|-10+6|>|-30-13|

47+4>43; 51>43⇒-∞<x<-6

Проверяем крайнюю правую точку:

|40-7|+|10+6|>|30-13|

33+16>17; 49>17 - неравенство выполняется⇒1,75<x<∞

Итог: x∈(-∞; -6)∪(1,75; +∞).

-5·2=-10

0,0(0 оценок)
Ответ:
demkivskabogdan
22.11.2020 12:13
a)
log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2

ОДЗ:
x^2-3x\ \textgreater \ 0

x(x-3)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(0)----------(3)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;0) ∪ (3;+ ∞ )

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}

log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4

x^{2} -3x= 4

x^{2} -3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

x_1= \frac{3+5}{2}=4

x_2= \frac{3-5}{2}=-1

ответ: -1; 4

b)
log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2

ОДЗ:

x-2\ \textgreater \ 0

x\ \textgreater \ 2

log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0

Замена:  log_{2} (x-2)=t

t^2-t-2=0

D=(-1)^2-4*1*(2)=1+8=9

t_1= \frac{1+3}{2}=2

t_2= \frac{1-3}{2}=-1

log_{2} (x-2)=2   или   log_{2} (x-2)=-1

x-2=4       или       x-2=0.5

x=6         или        x=2.5

ответ:  2,5;  6
 
c)
log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1

ОДЗ:
x^{2} +2x\ \textgreater \ 0

x(x+2)\ \textgreater \ 0
 
    +              -                +
---------(-2)----------(0)-------------
///////////                  ////////////////

x ∈ (- ∞ ;-2) ∪ (0;+ ∞ )

log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3

x^{2} +2x\ \textless \ 3

x^{2} +2x-3\ \textless \ 0

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x_1= \frac{-2+4}{2}=1

x_2= \frac{-2-4}{2}=-3

     +                -                  +
----------(-3)-----------(1)--------------
               /////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2) ∪ (0;1)

d)
log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2

ОДЗ:
0.1x-5.2\ \textgreater \ 0

0.1x\ \textgreater \ 5.2

x\ \textgreater \ 52

log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}

0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}

0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}

0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}

0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}

\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}

x\ \textless \ \frac{239}{45} *10

x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (52;53 \frac{1}{9})
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота