Побудуйте A1B1C1 симетричний ABC відносно точки O(0;0) та A2B2C2 симетричний ABC відносно прямої OX якщо A(-5;-1) B(-2;1) C(-1;3) Назвіть координати вершин A1B1C1 A2B2C2​

log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0                                x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0                                         x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6                                             x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ                             x>1
x₂=2
     x=2

 log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
 log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2>0 => x>-2            log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                              x+1>0 => x>-1           (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                         x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
     х=3

 log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0               ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0               2x+2>0 => x>-1   
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
     x=1

log_2x(x^2+x-2)=1                    ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0
x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1                                                 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2                                                x₁=-2; x₂=1
 x₁=2                                                            x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
     x=2
   

                                                                                                                                                                                                                             
                                                                         
                                                                            

                                                        

Знаменатели дробей  ≠ 0  ⇒    x ≠ 1 ;  х ≠ - 1 .
х(х+1)  - 5(х - 1) = 2
x²  + x - 5x  + 5  = 2
x²  - 4x  +  5  - 2  = 0
x²  - 4x  + 3  = 0
D = (-4)²  - 4*1*3 = 16 - 12 = 4 = 2²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-4)  -  2) / (2*1) = (4-2)/2 = 2/2 = 1  не подходит (т.к. х ≠ 1)
х₂  = (- (-4) + 2)/ (2*1) = (4+2)/2  = 6/2  = 3
ответ :  х = 3



4(1-x) -3(x+2)< 5
4 - 4x  - 3x  - 6 < 5
- 7x  - 2 <  5
- 7x <  5 + 2
- 7x < 7                   | * (-1)⇒ меняем знак неравенства
7х >  - 7
x >  - 1
x∈ (-1 ; + ∞)